東英測繪——全站儀三角高程測量，輕松搞定

一、首先講解一下三角高程測量的傳統方法

如下圖所示，設A、B為地面高度不同的兩個點。已知的A點高程為HA，只需知道A點對B點的高差HAB就能夠由HB=HA+HAB得到B點的高程HB。

圖中可得：D為A、B兩點之間的水平距離。

a為在A點觀測B點時的垂直角i為測站點的儀器高，t為棱鏡的高度HA是A點的高程，HB是B點的高程。V為全站儀望遠鏡與棱鏡之間的高差（V=Dtanа）。

首先我們假設A點與B點之間的距離不遠，也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差hAB,可以在A點進行全站儀架設，接著在B點豎立跟蹤桿，觀測垂直角a，并直接量取儀器的高i與棱鏡的高t，如果A、B兩點之間的水平距離為D，則hAB=V+i-t故 HB=HA+Dtanа+i-t。這就是三角高程測量的基本公式，但他以水平面為基準面和視線成直角線為前提。所以，只有當A點與B點之間的距離很短的時候，才比較準確。當A點與B點之間的距離較遠的時候，就必須考慮地球彎曲與大氣折光的影響。這里不敘述如何進行球差與氣差的改正，僅僅對三角高程測量新法的一般原理進行闡述。從傳統的三角高程測量方法中可以看出，它具備以下兩個特點：1、全站儀必須架設在已知高程點上2、要測出待測點的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。

二、三角高程測量的新方法（高效）

如果能夠將全站儀像水準儀一樣任意置點，而不是將全站儀置在已知高程點上，同時又在不量取儀器高于棱鏡高的情況下，利用三角高程測量原理測出待測點的高程，那么施測的速度將更快速。如下圖所示

假設B點的高程已知，A點的高程是未知的，這里想要通過全站儀測定其他待測點的高程。

首先我們由（1）式子可以得知：HA=HB-(Dtanа+i-t) （2）上式除了Dtanа即V的值可以用儀器直接測出外，i,t都是未知的。但有一點可以確定即儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時選取跟蹤桿作為反射棱鏡，假定t值也固定不變。從（2）可知：HA+i-t=HB-Dtanа=W （3）由(3)可知，基于上面的假設，HA+i-t在任一測站上也是固定不變的.而且可以計算出它的值W。

這個三角高程測量的新方法操作如下：

1、將全站儀任意置點，但是所選擇的點位要求能和已知高程點通視；

2、用儀器照準已知的高程點，測出V的值，并且算出W的值。（這個時候與儀器高程測定有關的常數測站點高程以及儀器高與棱鏡高均為任一值，在進行施工測量前都不需要設定。）

3、將全站儀測站點的高程重新設定為W，儀器的高度有棱鏡的高度都可以設置為0

4、照準待測點然后測出高程。下面從理論上分析一下這種方法是否正確。

結合（1）和（3）HB′=W+D′tanа′ (4)HB′為待測點的高程W為測站中設定的測站點高程D′為測站點到待測點的水平距離а′為測站點到待測點的觀測垂直角從(4)可知,不同待測點的高程隨著測站點到其的水平距離或觀測垂直角的變化而改變。將（3）代入（4）可知：HB′=HA+i-t+D′tanа′ （5）按三角高程測量原理可知HB′=W+D′tanа′+i′-t′ (6)將（3）代入（6）可知：HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′ (7)這里i′,t′為0,所以:HB′=HA+i-t+D′tanа′ (8)。由(5),(8)可知,兩種方法測出的待測點高程在理論上是一致的。也就是說采取這種方法進行三角高程測量是正確的。綜上所述：將全站儀任一置點，同時不量取儀器高，棱鏡高。仍然可以測出待測點的高程。測出的結果從理論上分析比傳統的三角高程測量精度更高，因為它減少了誤差來源。整個過程不必用鋼尺量取儀器高，棱鏡高，也就減少了這方面造成的誤差。同時需要指出的是，在實際測量中，棱鏡高還可以根據實際情況改變，只要記錄下相對于初值t增大或減小的數值，就可在測量的基礎上計算出待測點的實際高程。

三角高程測量和水準高程測量都有自己的好處，多有弊端。具體采用哪一種高程測量方式，必須根據現場精度要求以及提高工作效率來控制。

以上就是全站儀三角高程測量的操作步驟，如果你還有什么不了解的地方，歡迎留言或者在線咨詢，我們會及時與您聯系。東英測繪儀器有限公司提供RTK/GPS、全站儀、水準儀、經緯儀、無人機等儀器的銷售、檢測、校正等服務，也承接測繪培訓和各種內外業測量任務，有相關的需要了解都可以留言或者在線咨詢我們，我們將詳細為你解答。