解析空中三角測量指的是用攝影測量解析法確定區(qū)域內(nèi)所有影像的外方位元素。在傳統(tǒng)攝影測量中，這是通過對點位進(jìn)行測定來實現(xiàn)的，即根據(jù)影像上量測的像點坐標(biāo)及少量控制點的大地坐標(biāo)，求出未知點的大地坐標(biāo)，使得已知點增加到每個模型中不少于4個，然后利用這些已知點求解影像的外方位元素，因而解析空中三角測量也稱攝影測量加密或者空三加密。光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量是以一張像片組成的一束光線作為平差的基本單元，是以中心投影的共線方程作為平差的基礎(chǔ)方程，通過各光線束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使模型之間的公共點的光線實現(xiàn)最佳交會，并使整個區(qū)域最佳地納入到已知的控制點坐標(biāo)系統(tǒng)中去，以相鄰像片公共交會點坐標(biāo)相等、控制點的內(nèi)業(yè)坐標(biāo)與已知的外業(yè)坐標(biāo)相等為條件，列出控制點和加密點的誤差方程式，進(jìn)行全區(qū)域的統(tǒng)一平差計算，求解出每張像片的外方位元素和加密點的地面坐標(biāo)，見圖1：
對于目前全自動處理的空三軟件，一般是利用影像自動匹配出航向和旁向的像點，將全區(qū)域中各航帶網(wǎng)納入到比例尺統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)中，拼成一個松散的區(qū)域網(wǎng)，確認(rèn)每張像片的外方位元素和地面點坐標(biāo)的概略位置，然后根據(jù)外業(yè)控制點，逐點建立誤差方程式和改化法方程式，求解出每張像片的外方位元素和加密點的地面坐標(biāo)。在獲得每張像片的外方位元素和加密點地面坐標(biāo)的近似值后，就可以用共線條件方程式，列出每張像片上控制點和加密點的誤差方程式。對每個像點可列出下列兩條關(guān)系式，即：對于外業(yè)控制點，如果不考慮它的誤差，則控制點的坐標(biāo)改正數(shù)dX=dY=dZ=0。當(dāng)像點坐標(biāo)為等權(quán)觀測時，誤差方程式對應(yīng)的法方程式為：公式圖3含有像片外方位元素改正數(shù)X和待定點地面坐標(biāo)改正數(shù)t兩類未知數(shù)。對于一個區(qū)域來說，通常會有幾條、十幾條甚至幾十條航帶，像片數(shù)將有幾十、幾百甚至幾千張。每張像片有6個未知數(shù)，一個待定點有3個未知數(shù)。如若全區(qū)有N條航帶，每個航帶有n張像片，全區(qū)有m個待定點，則該區(qū)域的末知數(shù)為6n X N+3m個。由此組成的法方程將十分龐大，為了計算方便，通常消去一類未知數(shù)，保留另一類未知數(shù)，形成改化法方程式。把上式中的系數(shù)矩陣和常數(shù)項用新的符號代替，寫成：
用消元法消去待定點地面坐標(biāo)改正數(shù)得改化法方程式，即：上式的改化法方程式的系數(shù)矩陣是大規(guī)模的帶狀矩陣，為了計算方便，通常采用循環(huán)分塊解法，求解未知數(shù)。求得每張像片的外方位元素后，可利用雙像空間前方交會或多像空間前方交會法解求全部加密點的地面坐標(biāo)。多像空間前方交會是根據(jù)共線方程，由待定點在不同像片上的所有像點列誤差方程式進(jìn)行結(jié)算。下式為共線條件方程經(jīng)線性化后的誤差方程式，即：
由于每張像片的外方位元素已經(jīng)求得，就可列出每個待定點的前方交會誤差方程式，即：如果某待定點在n張像片上都有構(gòu)像，則可列出2n條誤差方程式，解出該點的地面坐標(biāo)改正數(shù)，再加上其近似值就得待定點的地面坐標(biāo)。針對無人飛行器遙感系統(tǒng)集成了GPS定位、IMU定姿等高科技技術(shù)手段，能夠獲得攝影曝光時刻的外方位元素。為了充分利用POS數(shù)據(jù)，基于光束法區(qū)域網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)有無外業(yè)控制點數(shù)據(jù)及控制點數(shù)據(jù)所占的權(quán)重，光束法平差又可分為自由網(wǎng)平差、控制網(wǎng)平差和聯(lián)合平常。自由網(wǎng)平差可以簡單理解成所有匹配點的像點坐標(biāo)一起進(jìn)行平差，其中，像點坐標(biāo)為等權(quán)觀測，其實現(xiàn)過程是：①根據(jù)影像匹配構(gòu)網(wǎng)生成的像片外方位元素和地面點坐標(biāo)的近似值。③依據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，解算出每張外方位元素和待定點地面坐標(biāo)。④根據(jù)平差后解算出的外方位元素和待定點的地面坐標(biāo)，可以反算出每個物點對應(yīng)像點坐標(biāo)，求得像點殘差。⑤給定像點殘差閾值，將大于該閾值的像點全部刪除后，繼續(xù)建立誤差方程和改化方程進(jìn)行平差解算，以此循環(huán)迭代直到像點殘差閾值滿足一定的要求。由于無人機低空航攝系統(tǒng)的各個特點，其航攝獲得的影像資料存在像幅小、像對多、基線短、旋偏角較大、姿態(tài)不穩(wěn)定、重疊度不規(guī)則等問題，因此在自由網(wǎng)平差中閾值的限定要求也相應(yīng)的擴大。參照《低空數(shù)字航空攝影測量內(nèi)業(yè)規(guī)范》的要求：最大殘差應(yīng)不超過3/3個像素，中間誤差為2/3個像素。控制網(wǎng)平差在此可以理解成將控制點和匹配點的像點一起進(jìn)行平差，但是控制網(wǎng)平差中的像點坐標(biāo)不是等權(quán)觀測，會對控制點進(jìn)行權(quán)重的設(shè)置。其實現(xiàn)過程和自由網(wǎng)平差類似，對于閾值的要求也是根據(jù)自由網(wǎng)平差中國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。所不同的是，平差解算出的外方位元素和待定地面坐標(biāo)，也會根據(jù)解算出的外方位元素求出對應(yīng)的控制點地面坐標(biāo)，此時與真控制點坐標(biāo)有個差值，對于這個差值的要求根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定分別可以從《數(shù)字航空攝影測量空中三角測量規(guī)范》和《低空數(shù)字航空攝影測量內(nèi)業(yè)規(guī)范》查詢，因為這個殘差是根據(jù)成圖比例尺來確定的，不同的成圖比例尺要求的控制點殘差也不一樣。對于控制點和檢查點的平面位置中誤差和高程中誤差可依據(jù)以下公式進(jìn)行解算。檢查點的平面位置中誤差、高程中誤差分別按以下公式計算：
△——檢查點野外實測點與解算值的誤差，單位為米(m)。n——參與評定精度的檢查點數(shù)，一幅圖應(yīng)該有一個檢查點。聯(lián)合平差可以簡單地理解成將對兩種不同觀測手段獲得的數(shù)據(jù)在一起進(jìn)行平差，在光束法空三加密中，則是POS與控制點一起進(jìn)行平差。根據(jù)POS和控制點在平差過程中所占的權(quán)重，聯(lián)合平差又可分為“POS + 控制點”和“控制點 + POS”兩種方式。根據(jù)兩種不同的觀測數(shù)據(jù)一起平差，從理論上能提高空三加密的精度，但是，根據(jù)目前國內(nèi)對空三加密研究的現(xiàn)狀，IMU本身的精度，以及如何設(shè)置控制點與GPS/IMU權(quán)重等情況還沒有清晰的確定，因此，聯(lián)合平差在實際生產(chǎn)中很少得到充分利用。對于以上三種平差方式，日前在實際生產(chǎn)中，自由網(wǎng)平差是整個空三流程中必不可少的一步，需要對所有的像點進(jìn)行平差剔除：而對于控制網(wǎng)平差，根據(jù)實際生產(chǎn)中是否提供有外業(yè)控制點資料，確定是否按控制點方式進(jìn)行空中三角測量，只有引入控制點時才需要進(jìn)行控制網(wǎng)平差，剔除粗差點。控制網(wǎng)平差的解算方式在目前國內(nèi)加密方式應(yīng)用中最為廣泛，聯(lián)合平差在國內(nèi)研究較少，應(yīng)用還不是很廣泛。光束法區(qū)域網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型是共線條件方程式，平差單元是單個光束，每幅影像的像點坐標(biāo)為原始觀測值，未知數(shù)是影像的外方位元素(在某些特定條件下也包含內(nèi)方位元素)和所有待求點的地面坐標(biāo)。通過各個光束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移(6個定向參數(shù))使同名光線最佳地交會，并最佳地納入到地面控制系統(tǒng)中去。它是最嚴(yán)密的一種解法，誤差方程式直接對原始觀測值列出，能方便地顧及影像系統(tǒng)誤差的影像，便于引入非攝影測量附加觀測值，如導(dǎo)航數(shù)根和地面觀測值，它還可以嚴(yán)密地處理非常規(guī)攝影以及非量測相機的影像數(shù)據(jù)。在攝影測量作業(yè)中，影像之間的聯(lián)系、像對的定向等均是通過影像上的連接點來實現(xiàn)的。影像坐標(biāo)量測值的精度，除了取決于攝影機、攝影材料、坐標(biāo)量測系統(tǒng)和作業(yè)員的水平外，還與影像上的連接點的類型與設(shè)置有關(guān)。為了避免轉(zhuǎn)刺點誤差，對所有控制點和連接點布設(shè)地面標(biāo)志是最好的選擇，目前在實際作業(yè)過程中我們建議采用提前布設(shè)像控點的方法，提高精度。為了在影像上可以辨認(rèn)和量測地面標(biāo)志點的大小，需按照影像比例尺來確定。計算標(biāo)志點直徑的經(jīng)驗公式為d≈25cm·ms/10000(ms為影像比例尺分母)。這樣在影像上得到的標(biāo)志的理論直徑為25μm，但由于受光照條件影像，實際直徑要加到50μm。表3.1列出幾種影像比例尺攝影時所采用的標(biāo)志大小，以供實際作業(yè)時參考。考慮到標(biāo)志點在影像上的可辨認(rèn)性，其周圍的影像應(yīng)具有良好的反差，這一點比標(biāo)志大小的選擇更為重要。對黑白軟片，標(biāo)志的顏色最好為白色，亦可為黃色或紅色，其背景顏色以綠色或黑色為好。而對于彩紅外軟片，標(biāo)志可取玫瑰色或紅色。對于彩色片，則宜取紅色，其次為黃色和白色。為了便于辨認(rèn)，在標(biāo)志點周圍需加輔助標(biāo)志。標(biāo)志點和輔助標(biāo)志之間的間隙至少必須保持在標(biāo)志點直徑的三倍。如果采用立體量測，標(biāo)志周圍應(yīng)該等高；如果是單像量測，則關(guān)系不大。另一種像控點的選擇方法是起飛之后選點，這些點需是實地存在而且不易受到破壞的、在影像上可準(zhǔn)確辨認(rèn)的自然點，直接選取這些點作為控制點和連接點時，無須在像片或透明正片上刺孔，而只要求繪出唯一確定的點位略圖及文字說明，并在像片上標(biāo)明位置所在。在進(jìn)行量測時，作業(yè)員按此略圖和說明來辨認(rèn)點位。這種方法的優(yōu)點是不破壞立體觀測效應(yīng)。如果地面明顯地物很多，而且選點和量測由同一作業(yè)員完成，它也可能達(dá)到接近于標(biāo)志點的精度。但是，這種方法對于明顯地物不多的荒漠地區(qū)或未開發(fā)地區(qū)是不可行的。此外，該方法作業(yè)比較麻煩，在觀測時辨認(rèn)點位要花費儀器上時間，因此采用事后刺點的方法一般適用于城鎮(zhèn)地區(qū)或人口密集區(qū)域。利用自然點作為控制點時，有時必須將平面和高程控制點分開，以保證量測精度。例如，平坦地區(qū)的道路交叉路口，其平面位置不一定很精確，但高程無變化，用作高程控制點是十分穩(wěn)妥的，而房角不宜作為高程點，但作為平面控制點卻是合適的。本文限于行業(yè)學(xué)習(xí)交流之用，版權(quán)、著作權(quán)歸原載平臺及作者所有。我們尊重作者的成果，如涉嫌侵權(quán)，請聯(lián)系我們及時刪除。
