關于坐標轉換，坐標系（大地坐標、平面坐標、投影、北京54、西安80、WGS84）的一些理解

每個項目收集到的資料并不一定都是一致的，如坐標類型不同：大地經緯度坐標，平面坐標等，也有可能采用的橢球體不同(坐標系不同)或投影方式不同等等。所以坐標系的相互轉換在項目中使用非常普遍，如大地坐標轉平面坐標，平面坐標轉空間直角坐標，平面坐標轉大地坐標等等…目前很多軟件都可以對大部份坐標系進行轉換，在使用這些軟件進行坐標轉換時，主要是要設置好坐標轉換的相關參數。下面我們就以Coord　MG坐標轉換軟件為例，詳細講解一下坐標轉換的過程。

坐標常用轉換參數包括：三參數、四參數和七參數，很多時候在未進行野外工作時無法得到以上幾種參數。現在我們談到的無轉換參數，并不是說它不需要轉換參數，實際上在確定源坐標系和目標坐標系采用的參考橢球體參數時，已經確定了其轉換關系，這里我們認為它是一種"隱性轉換參數"。因為這種隱性轉換參數是把地球作為一個規則的橢球體推算得來的，它的長短半軸在同一個坐標系中取值是固定的，而實際上地球的表面是很不規則的，因此把一個坐標系中的坐標值在無轉換參數的前提下轉換成另一個坐標系中的坐標值，肯定會存在誤差，誤差的大小根據所處的位置，地形起伏，投影方式的變化而變化。

下面我們舉例講解一下無轉換參數的坐標轉換：

假定在津巴有某一點在使用WGS84參考橢球時的經緯度坐標是29°48′E，　20°31′S，現在需將此點坐標轉換為ARC50坐標系下的平面直角坐標，其中投影方式為UTM投影。

轉換前我們需要分析一下經緯度數據：

得到上面這些參數之后，可以正式用坐標轉換軟件來工作了。

理論上來說：經緯度轉換成平面坐標，再將此平面坐標轉換成經緯度坐標后，經緯度坐標應保持不變。

首先說七參，就是兩個空間坐標系之間的旋轉，平移和縮放，這三步就會產生必須的七個參數，平移有三個變量Dx，Dy，DZ;旋轉有三個變量，再加上一個尺度縮放，這樣就可以把一個空間坐標系轉變成需要的目標坐標系了，這就是七參的作用。如果說你要轉換的坐標系XYZ三個方向上是重合的，那么我們僅通過平移就可以實現目標，平移只需要三個參數，如果縮放比例為一，這樣就產生了三參數，三參就是七參的特例，旋轉為零，尺度縮放為一。四參數是同一個橢球內不同坐標系之間進行轉換的參數，它四個基本項分別是：X平移、Y平移、旋轉角和比例，從參數來看，四參數沒有高程改正，所以它適用于平面坐標之間的轉換。有人會說為什么用RTK(動態GPS)放樣時能顯示高程?這實質上一種高程擬合的過程，和四參數本身沒有關聯。

在使用參數進行坐標轉換之前，首先要清楚下面幾點：

用七參數法和四參數法步驟基本一致

需要注意的是：在使用COORD　MG軟件進行有參數平面坐標轉換時，不需要再考慮坐標投影、參考橢球參數，因為在計算轉換參數時已包含了這些數值。

補充："WGS84高程系"這個問題本來不屬于這次講解的范疇，但我還是想著重提出來講解一下。我在一些設計方案(包括投標文件)和報告中看到"使用WGS84高程系"的描述，這種描述是不正確的。WGS84指的是坐標系的名稱，不是高程系，作為技術人員不應該有這樣的思維：使用WGS84坐標系的項目，在沒有說明高程系的前提下，想當然認為使用的就是WGS84高程系。通常情況下與WGS84坐標系一起使用的高程系為MSL高程系，即海拔高。當然，不排除各個國家和地區有自己的坐標系和高程系，如我國的80西安坐標系，56黃海高程系，但一般都沒有WGS84高程系的說法。

大地坐標系是一種固定在地球上，隨地球一起轉動的非慣性坐標系。大地坐標系根據其原點的位置不同，分為地心坐標系和參心坐標系。地心坐標系的原點與地球質心重合，參心坐標系的原點與某一地區或國家所采用的參考橢球中心重合，通常與地球質心不重合。我國先后建立的1954年北京坐標系、1980西安坐標系和新1954年北京坐標系，都是參心坐標系。這些坐標系為我國經濟社會發展和國防建設作出了重要貢獻。但是，隨著現代科技的發展，特別是全球衛星定位技術的發展和應用，世界上許多發達國家和中等發達國家都已在多年前就開始使用地心坐標系。

先從簡單說起，假設地球是正圓的，地球表面上的一點可以用經緯度來表示，這時的經緯度是唯一的。那什么情況下是不唯一的呢，就是地球不是正圓的時候。實際也是如此，地球本來就不是圓的，而是一個橢圓。關于這個橢圓并不是唯一的，比如克拉索夫斯基橢球，1975國際橢球等等。橢球的不同主要由兩個參數來體現，一個是長半軸、一個是扁率。之所以會有不同的橢球體出現，是因為地球太大了，地球不是一個正橢球體，一個橢球體不可能都滿足地球每個角落的精度要求，在一些邊緣地帶誤差會很大，在赤道附近有適合赤道使用的橢球體，在極圈附近有適合極圈的橢球地，一切都是為了符合當地的精度需要。如果你有足夠的需求也可以自定義一個橢球體。基于以上原因，這時經緯度就不是唯一的了，這個應該很好理解，當你使用克拉索夫斯基橢球體時是一對經緯度，當使用另外一個橢球體時又是另外一對經緯度。

用經緯度表示的是地理坐標系，也稱大地坐標系。有時候用地理坐標系不夠方便，人們比較習慣于使用平面坐標系，平面坐標系用xy表示。

把球體表面的坐標轉成平面坐標需要一定的手段，這個手段稱為投影。投影方法也不是唯一的，還是為了一個目的，務求使當地的坐標最準確。所以目前就存在了好多投影方法，比如高斯投影、墨卡托投影等。誰有本事而且有那方面的需求也可以自創一套投影方法。

首先有WGS84、北京54、西安80大地坐標系，是用經緯度表示的，也有WGS84、北京54、西安80平面坐標系，使用xy表示的。

所以地球表面上一點的這三者大地坐標是不一樣的，即經緯度是不一樣的。

目前比較流行的是高斯- 克呂格投影和墨卡托投影，當然也可以用別的投影，看實際需要了。

涉及到不同坐標系，就會有坐標轉的問題。關于坐標轉換，首先要搞清楚轉換的嚴密性問題，即在同一個橢球里的坐標轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換這時不嚴密的。例如，由1954北京坐標系的大地坐標轉換到1954北京坐標系的高斯平面直角坐標是在同一參考橢球體范疇內的坐標轉換，其轉換過程是嚴密的。由1954北京坐標系的大地坐標轉換到WGS-84的大地坐標，就屬于不同橢球體間的轉換。

不同橢球體間的坐標轉換在局部地區的采用的常用辦法是相似變換法，即利用部分分布相對合理高等級公共點求出相應的轉換參數。一般而言，比較嚴密的是用七參數的相似變換法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋轉，Y旋轉，Z旋轉，尺度變化K。要求得七參數就需要在一個地區需要3個以上的已知點，如果區域范圍不大，最遠點間的距離不大于30Km(經驗值)，這可以用三參數，即X平移，Y平移，Z平移，而將X旋轉，Y旋轉，Z旋轉，尺度變化K視為0，所以三參數只是七參數的一種特例。

如果不考慮高程的影響，對于不同橢球體下的高斯平面直角坐標可采用四參數的相似變換法，即四參數（x平移，y平移，尺度變化m，旋轉角度α）。如果用戶要求的精度低于20米，在一定范圍（2＇＊2＇）內，就直接可以用二參數法（ΔB，ΔL）或（Δx，Δy）修正。但在實際操作中，這也取決于選取的公共點是否合理，并保證其足夠的精度。                                         

                                                       轉自：中國測繪學會