關(guān)于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的一些基本概念

（1）空間直角坐標(biāo)系
空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點位于參考橢球的中心，Z軸指向參考橢球的北極，X軸指向起始子午面與赤道的交點，Y軸位于赤道面上切按右手系于X軸呈90度夾角，某點中的坐標(biāo)可用該點在此坐標(biāo)系的各個坐標(biāo)軸上的投影來表示。空間直角坐標(biāo)系可用如下圖所示：

（2）大地坐標(biāo)系

大地坐標(biāo)系是采用大地緯度、經(jīng)度和大地高程來描述空間位置的。緯度是空間的點與參考橢球面的法線與赤道面的夾角；經(jīng)度是空間的點與參考橢球的自轉(zhuǎn)軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角；大地高程是空間的點沿著參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離。

地面點的高程和國家高程基準(zhǔn)

（a）絕對高程。地面點沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離稱為絕對高程或稱海拔。過去我國采用青島驗潮站(tide gauge station)1950～1956年觀測成果求得的黃海平均海水面作為高程的零點，稱為“1956年黃海高程系”(Huanghai height system 1956水準(zhǔn)原點高程為72.289m)。后經(jīng)復(fù)查，發(fā)現(xiàn)該高程系的驗潮資料時間過短，準(zhǔn)確性較差，改用青島驗潮站1950～1979年的觀測資料重新推算，并命名為“1985年國家高程基準(zhǔn)”（Chinese height datum 1985）。國家水準(zhǔn)原點(leveling origin高程為72.260m)設(shè)于青島市觀象山附近，作為我國高程測量的依據(jù)。它的高程值是以“1985年國家高程基準(zhǔn)”所確定的平均海水面為零點測算而得。在使用原“1956年黃海高程系”的高程成果時，應(yīng)注意將其換算為新的高程基準(zhǔn)系統(tǒng)。

（b）相對高程。地面點沿鉛垂線方向至任意假定的水準(zhǔn)面的距離稱為該點的相對高程，亦稱假定高程。在圖l—5中，地面點A和B的相對高程分別為H'A 和H'B 。

（3）平面直角坐標(biāo)

平面直角坐標(biāo)：如坐標(biāo)原點o是任意假定的，則為獨立的平面直角坐標(biāo)系。由于測量上所用的方向是從北方向(縱軸方向)起按順時針方向以角度計值(象限也按順時針編號)。因此，將數(shù)學(xué)上平面直角坐標(biāo)系(角值從橫軸正方向起按逆時針方向計值)的x 和 y軸互換后，數(shù)學(xué)上的三角函數(shù)計算公式可不加改變直接用于測量數(shù)據(jù)的計算。

大地坐標(biāo)系是一種固定在地球上，隨地球一起轉(zhuǎn)動的非慣性坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)系根據(jù)其原點的位置不同，分為地心坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系。地心坐標(biāo)系的原點與地球質(zhì)心重合，參心坐標(biāo)系的原點與某一地區(qū)或國家所采用的參考橢球中心重合，通常與地球質(zhì)心不重合。我國先后建立的1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系和新1954年北京坐標(biāo)系，都是參心坐標(biāo)系。這些坐標(biāo)系為我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和國防建設(shè)作出了重要貢獻(xiàn)。但是，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，特別是全球衛(wèi)星定位技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，世界上許多發(fā)達(dá)國家和中等發(fā)達(dá)國家都已在多年前就開始使用地心坐標(biāo)系。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的幾個重要參數(shù)

（1）七參數(shù)：就是兩個空間坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)，平移和縮放，這三步就會產(chǎn)生必須的七個參數(shù)，平移有三個變量Dx，Dy，DZ;旋轉(zhuǎn)有三個變量，再加上一個尺度縮放就是七參數(shù)了。

（2）四參數(shù) ：四參數(shù)是同一個橢球內(nèi)不同坐標(biāo)系之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的參數(shù)，它四個基本項分別是：X平移、Y平移、旋轉(zhuǎn)角和比例，從參數(shù)來看，四參數(shù)沒有高程改正，所以它適用于平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。

（3）三參數(shù)：如果說你要轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)系XYZ三個方向上是重合的，那么我們僅通過平移就可以實現(xiàn)目標(biāo)，平移只需要三個參數(shù)，如果縮放比例為一，這樣就產(chǎn)生了三參數(shù)，三參就是七參的特例，旋轉(zhuǎn)為零，尺度縮放為一。

（1）大地坐標(biāo)（BLH）→對平面直角坐標(biāo)（XYZ）

常規(guī)的轉(zhuǎn)換應(yīng)先確定轉(zhuǎn)換參數(shù)，即橢球參數(shù)、分帶標(biāo)準(zhǔn)（3度，6度）和中央子午線的經(jīng)度。橢球參數(shù)就是指平面直角坐標(biāo)系采用什么樣的橢球基準(zhǔn)，對應(yīng)有不同的長短軸及扁率。畫到直角坐標(biāo)系可以寫為(x+z*acosθ，y+z*asinθ)a，θ為參數(shù)。

（2）任意兩空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

由于測量坐標(biāo)系和施工坐標(biāo)系采用不同的標(biāo)準(zhǔn)，不同橢球體間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在局部地區(qū)的采用的常用辦法是相似變換法，即利用部分分布相對合理高等級公共點求出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。一般而言，比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)的相似變換法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。要求得七參數(shù)就需要在一個地區(qū)需要3個以上的已知點，如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點間的距離不大于30Km，這可以用三參數(shù)，即X平移，Y平移，Z平移，而將X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K視為0，所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。

在使用參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之前，首先要清楚下面幾點：　

（a）、四參數(shù)適用于小范圍坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般不超過30平方公里。

（b）、大面積坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)采用七參數(shù)法.

（c）、求取四參數(shù)，至少需要2對公共點，求取七參數(shù)時，至少需要3對公共點。

（d）、求取七參數(shù)采用的點，最好能包括整過目標(biāo)區(qū)域。